设平面π经过点P1(4，2，1)和P2(-2，-3，4)，且平行于y轴，求平面π的方程．

若α×b=c×d，α×c=b×d，证明向量α-d与b-c平行．

曲面y=x2+z2是Oyz平面上的曲线____绕____轴旋转的旋转面．

设z轴上的点P到点A(-4，1，7)和B(3，5，-2)的距离相等，则点P的坐标为____．

利用向量的运算律化简下列向量的线性运算： (1)a+2b-(a-2b)； (2)a-b+5[-(1/2)b+(b-3a)/5]； (3)(m-n)(a+b)-(m+n)(a-b)．

求向量a={1，√2，1}的单位化向量a0，并求a与各个坐标轴的夹角．

写出下列直线的对称式方程： (1)通过点P(2，-2，2)，方向向量为{1，-3，2}； (2)通过点P1(2，5，8)和P2(-1，6，3)； (3)通过点P(2，-8，3)，且垂直于平面π：x+2y-3z-2=0； (4)通过P(-1，2，5)，目平行于直线L: {2x-3y+6z-4=0， {4x-y+5z+2=0．

在y轴上与点M(1，-3，7)和N(5，7，-5)等距离的点是____．

求与点P1(3，-1，2)和点P2(5，0，-1)的距离都相等的动点轨迹方程．

曲线{x2+y2+z2=5 z=1 在Oxy坐标面上的投影曲线的方程为____.