求过点(2，1，3)且与直线：(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1，垂直相交的直线方程．

已知向量α={2，-3，1}，b={1，-2，3}，求与α和b都垂直且满足如下之一条件的向量c： (1)c为单位向量； (2)c•d=10，其中d=(2，1，-7)．

oxz面上的抛物线2x=z2绕x轴旋转的旋转抛物面方程 是____．

求经过三个点的平面方程： (1)点P1(2，3，0)，P2(-2，-3，4)，P3(0，6，0)； (2)点Q1(4，2，1)，Q2(-1，-2，2)，Q3(0，4，-5)．

求下列各组平面的夹角： (1)π1：x+2y-4z+1=0与π2：x/4+y/2-z-3=0； (2)π1：x-7y+21z-7=0与π2：7x-2y-z=0； (3)π1：2x-y-2z-5=0与π2：x+3y-z-1=0．

已知向量a={k，2，-1)和β={2，-1，-1}垂直，则常数k=____．

求过点(1，1，1)，且垂直于平面x-y+z=7和3x+2y-12z+5=0的平面方程．

求以C： {2x2+y2+z2=16， x2-y2+z2=0 为准线，母线分别平行于x轴和y轴的柱面方程．

求下列椭球面的中心和三个轴长： (1)9x2+4y2+36z2=36： (2)25x2+100y2+4z2-50x+200y+25=0．

研究空间直角坐标系各个卦限中点的坐标特征，指出下列各点在哪个卦限： A(1，-2，3)，B(2，3，-4)， C(2，-3，-4)，D(-2，-3，1)， E(1，2，4)．