与向量a={1，-1，2}和向量b={-1，2，-1}同时都垂直的向量是____．

若向量a={λ，-3，2}与向量b={1，2，-λ}相互垂直，则λ____.

求过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程．

已知向量α={8，-4，1}，β=(2，2，1}，计算：(1)α•β；(2)(3α)•(2β)；(3)α×β；(4)α与β的夹角θ．

设∣a+b∣=∣a-b∣，a={3，-5，8}，b={-1，1，z}，求z．

通过点A(1，2，-1)且与直线 {z=2-t， {y=-4+3t， {z=-1+t 垂直的平面方程是_____．

证明以A(4，1，9)、B(10，-1，6)和C(2，4，3)为顶点的三角形为等腰三角形．

若向量a，b，c两两的夹角都为60度，且∣a∣=4，∣b∣=2，∣c∣=6，则∣a+b+c∣____．

求直线(x-2)/1=(y-3)/1=(z-4)/2与平面2x+y+z-6=0的交点．

证明下列结论： (1)λa=0的充分必要条件是λ=0或a=0； (2)如果a是单位向量且β=λa，则∣β∣=∣λ∣．