求limx→1{[∫1x(1-t+lnt)dt]/(x-3)3}

确定a,b,c,使曲线y=x3+ax2+bx+c有一个拐点(1,-1)，且在x=0处有极大值1.

求微分方程∫yy´=3(x+2)2(1+y2)的通解

设z=f(x/y)，且f可微，求dx．

设某工厂分批生产某种产品，该产品的年销售量为1000000件，若每批生产的准备费为1000元，每件产品的年库存费为0．05元，假设销售是均匀的(即产品的平均库存量是批量的一半)，问分几批生产使生产准备费与库存费之和最低?

若limx→∞[(2x2+1)/(x-1)-ax-b]=0，求a，b的值．

求出函数ƒ(x)=3-x-4/(x+2)2在区间[-1，2]上的最大值与最小值•

设y=ln[x+√(x2+α2)](α＞0)，求y'．

求∫1/20[(1-x)/√1-x2]dx

求一曲线的方程，该曲线过(0，1)点，且曲线上任一点处的切线垂直于此点与原点的连线．