设某商品的供给函数为Q=2+3p，求供给弹性函数及当p=3时的供给弹性，并解释其经济意义．

求函数y=x2+6x2-36x的凹凸区间、单调区间、拐点和极大值点．

已知y=arctan(1/x)，求dy．

解不等式，并用区间表示不等式的解集： 2x2—2x-3≤0

某商品日产量是x个单位时，总成本F(x)的变化率为厂(x)=0．2x+5(元／单位)，已知F(0)=0．求：(1)总成本F(x)；(2)若销售单价是25元，求总利润；(3)日产量为多少时，才能获得最大利润?

某商品的价格P作为需求量Q的函数为P=5-(Q/10)．求：(1)总收益函数、平均收益函数和边际收益函数;(2)当Q一10个单位时的总收益、平均收益和边际收益．

求微分方程y(dy/dx)=-x满足初始条件y∣x=1=4的特解．

利用定积分性质估计下列积分的值： I=∫30√(4+x2)dx．

求极限limx→1(1-x)tan(πx/2)．

证明：方程sinx+x+1=0在区间(-(π/2)，π/2)内至少有一个根．