求曲线y=x2/(x2+a2)(a﹥0)的凹凸区间与拐点.

求函数u=x+sin(y/2)+eyz的全微分．

求z=x2y+exsiny的全微分．

求不定积分∫(√x+1)(x-√x+1)dx．

设z=ex2+2y，求∂2z/∂x∂y．

求不定积分∫(sin2x/cos2x)dx

求∫ln[√(1+x2)-x]dx

求导数值： 设F(x)=∫x0(t+4)/(t2+t+1)dt,求F'(1)

设f(2x+1)=xex，求∫53f(t)dt.

企业用两种原料甲和乙来生产某产品，甲、乙原料的价格分别为每千克2万元、1万元，该产品的产量和原料甲、乙投入量之间的关系为z=20-x2+10x-2y2+5y，其中x、y分别为甲、乙的投人量，z为产品产量．设产品的价格为每千克5万元，试确定原料甲、乙的投入量为多少时使利润最大(成本只计甲、乙原料的投入)．