设二维随机变量(X，Y)的分布函数 F(x，y)=A[B+arctan(x/2][C+arctan(y/3)]， 求：(1)常数A，B，C； (2)(X，Y)的概率密度； (3)(X，Y)关于X及关于Y的边缘概率密度．

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为 f(x,y)=1/(50π)e-(x2+y2)/50 证明X与Y相互独立．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度 f(x,y)= {ke-(3x+4y),x﹥0,y﹥0; 0,其他 试求：(1)常数k； (2)p(0≤X≤1，0≤Y≤2)； (3)(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．

设二维随机变量(X，Y)的分布律为 X\Y-10 01/31/4 11/41/6 试求：(1）(X，Y)关于X和源于Y的边缘分布律；(2)X与Y是否相互独立，为什么?(3)P{X+Y=0}．

设随机变量X的分布函数为 F(x)= {0，x﹤0; x2，0≤x﹤1；以Y表示对X的3次独立重复观测中 1，x≥1, 事件{X≤1/2}出现的次数，则P{Y=2}=____．

设二维随机变量(X，y)的联合分布列为 X\Y-10 01/31/4 11/41/6 试求： (1)(X，Y)关于X和关于Y的边缘分布列； (2)X与Y是否相互独立?为什么? (3)P{X+Y=0}．

袋中有2只白球，3只黑球， (1)有放回摸两次球； (2)不放回摸两次球， 定义下列随机变量． X= {1，第一次摸出白球； 0,第一次摸出黑球． Y= {1，第二次摸出白球； 0，第二次摸出黑球． 求(X，Y)的联合分布列和边缘分布列．

已知二维离散随机变量(X，Y)的联合分布列为： X\Y124 01/1201/12 11/41/60 301/121/6 61/1201/12 求(X，Y)关于X，Y的边缘分布列．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度 f(x,y)= {ax2+2xy2,0≤x≤1,0≤y≤1; 0,其他 试求： (1)常数a； (2)分布函数F(x，y)； (3)边缘概率密度fX(x),fY(y)；

设(X，Y)的概率密度为 f(x,y)= {Ae-(x+2y),x﹥0,y﹥0, 0,其他 求：(1)常数A；(2)(X，Y)的分布函数；(3)P{0﹤X≤1，0﹤Y≤2}．