求一曲线的方程，该曲线过(0，1)点，且曲线上任一点处的切线垂直于此点与原点的连线．

设y=ln√[(1-e)x/(1+ex)]，则dy=____．

设f(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an,则f(n)(0)____．

若曲线y=x2+ax+b与2y=-1+xy2在点(1，-1)相切． (1)求两曲线在它们相切的切点处的切线斜率； (2)求a，b之值．

设y=(arctanx)x(x＞0)，求y'．

求下列函数在指定点的微分： (1)y=x2+2x，x=0； (2)y=exsinx，x=π/2．

求y=ln(1+x)的n阶导数．

设y=arcsin[(x-1)/2]-√(3+2x-x2)，求y´

求下列曲线在指定点处的切线方程与法线方程 (1)y=ex在点(0，1)处； (2)y=lnx在点(1，0)处

设y=y(x)是由方程ex-ey=sin(xy)所确定的隐函数，求微分dy．