设y=6x+k是曲线y=3x2-6x+13的一条切线，则k=____.

设生产某商品z个单位的总成本函数为C(x)-1100+x2/1200．试求： (1)生产900个单位产品时的总成本和平均单位成本； (2)生产900个单位到1000个单位产品时的成本平均变化率； (3)生产900个单位和1000个单位产品时的边际成本．

设某工厂分批生产某种产品，该产品的年销售量为1000000件，若每批生产的准备费为1000元，每件产品的年库存费为0．05元，假设销售是均匀的(即产品的平均库存量是批量的一半)，问分几批生产使生产准备费与库存费之和最低?

设某产品的需求函数为P=10=3Q，其中P为价格，Q为需求量，且平均成本C=Q．问当产品的需求量为多少时，可使利润最大?并求此最大利润．

某商品的需求函数为Q=100-5P，其中Q为需求量，P为价格，求需求的价格弹性函数，并求P=10时的价格弹性．

函数y=sin(x+π/2)+π/2，x∈(-π，π)的极大值点x0____.

某商品日产量是x个单位时，总成本F(x)的变化率为厂(x)=0．2x+5(元／单位)，已知F(0)=0．求：(1)总成本F(x)；(2)若销售单价是25元，求总利润；(3)日产量为多少时，才能获得最大利润?

已知某企业生产某种产品q件时，MC=5千元／件，MR=10-0．02q千元／件，又知当q=10件时，总成本为250千元，求最大利润．(其中边际成本函数MC=dC/dq，边际收益函数MR=dR/dq)a

求下列函数的导数： (1)y=sin(2x+3)； (2)y=e1/x； (3)y=ln[x-√(x2-1)]； (4)y=arctan(x/2)； (5)y=sin(cos1/x)．

设y=e-arccot√x,求y′．