求limx→π/4(xtanx-1)

证明：四次代数方程x4+1=3x2在区间(0，1)内至少有一个实根．

求极限limx→∞x2[1-cos(5/x)].

设f(x)= {2x+3,x≤-1, ln(x+2)/(x+1)+a,-1＜x＜0, -1+x2+b,x≥0 在(-∞，+∞)内连续，求a，b的值．

设a＞0,求limx→0+xalnx

求极限limx→0[1/x-1/(ex-1)]．

求极限limx→0(1-sinx)x→0

断下列数列的极限是否存在，若存在，求出极限值． (1){(-1)n}； (2){√n+1-√n}

证明：方程x=esinx在(0，π)内至少有一个实根．

求极限limx→1(1-x)tan(πx/2)．