设z=eusinυ,而u=xy，υ=x+y．求∂z/∂x,∂z/∂y．

设x=z(x，y)是由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定的隐函数，并设cos(z+2y-3z)≠1/2，求∂z/∂y．

企业用两种原料甲和乙来生产某产品，甲、乙原料的价格分别为每千克2万元、1万元，该产品的产量和原料甲、乙投入量之间的关系为z=20-x2+10x-2y2+5y，其中x、y分别为甲、乙的投人量，z为产品产量．设产品的价格为每千克5万元，试确定原料甲、乙的投入量为多少时使利润最大(成本只计甲、乙原料的投入)．

从斜边之长为L的一切直角三角形中求有最大周长的直角三角形．

求函数u=x+sin(y/2)+eyz的全微分为____．

求内接于半径为R的球内而体积最大的圆柱体的高．

设z=f(y/x，x-2y)，其中f具有二阶连续偏导数，求∂2z/∂x∂y,∂z/∂y

求曲线y=3-x2与直线y=2x所围区域的面积A．

设z=(ysinx)1/3，求dz．

求函数u=x+sin(y/2)+eyz的全微分．