设A为三阶方阵，|A|=-1/2，计算|(3A)-1-2A*|.

若AB=AC，能推出B=C，其中A，B，C为同阶方阵，则A应满足条件()

设A是4×3矩阵，若齐次线性方程组Ax=0只有零解，则矩阵A的秩r(A)=_____．

设A是n阶方阵，且(A+E)2=0，证明A可逆．

设A是m×n，阶矩阵，B是n×m阶矩阵(m≠n)，则下列运算结果是n阶方阵的是()

设A是m×k矩阵，B是m×n矩阵，C是s×k矩阵，D是s×n矩阵．下列结论错误的是()

设A和B是两个同阶矩阵，证明以下命题： (1)设A和B是两个对称矩阵，则A和B之和与差必为对称矩阵． (2)设A和B是两个反对称矩阵，则A和B之和与差必为反对称矩阵． (3)设A和B是两个对称矩阵，则AB为对称矩阵当且仅当AB=BA．设A和B是两个对称矩阵，则AB为反对称矩阵当且仅当AB=-BA． (4)设A和B是两个反对称矩阵，则AB为对称矩阵当且仅当AB=BA．设A和B是两个反对称矩阵，则AB为反对称矩阵当且仅当AB=-BA． (5)对称矩阵A与反对称矩阵B之积为对称矩阵当且仅当AB=-BA．对称矩阵与反对称矩阵之积为反对称矩阵当且仅当AB=BA．

设A、B为两个三阶矩阵，且|A|=-1，|B|=5．求|2(ATB-1)2|．

设矩阵，则二次型的规范形为

设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是