概率与数理统计(经管类)
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设随机变量ε的Eε=μ,Dε=σ,用切比雪夫不等式估计P{|,ε-μ|<3σ}≥()
在人寿保险公司里,有10000个同一年龄的人参加人寿保险.在一年里这些人死亡率为0.1%,参加保险的人在一年的头一天交付保险费10元.死亡时,家属可以从保险公司领取2000元的抚恤金.求: (1)保险公司一年中获利为不小于40000元的概率; (2)保险公司亏本的概率是多少?
设某产品的废品率为0.005,从这批产品中任取1000件,求其中废品率不大于0.007的概率.
已知正常男性成人血液,记每毫升中白细胞数为X.设E(X)=7300,σ(X)=700,利用切比雪夫不等式估计每毫升含白细胞数在5200至9400之间的概率.
在抛硬币的试验中,至少抛多少次,才能使正面出现的频率落在(0.4,0.6)区间的概率不小于0.9?
设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立且同分布,它们的期望为μ,方差为σ2,令Zn=1/n∑ni=1Xi,则对任意正数ε,有limn→∞P{|Zn-μ|≤ε}=____.
设随机变量X的期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,试用切比雪夫不等式估计P{|X-μ|<3σ}.
设E(X)=-1,D(X)=4,由切比雪夫不等式估计概率P{-4<X<2}≥_____.
在抛硬币的试验中,奎少抛多少次,才能使正面出现的频率落在(0.4,0.6)区间的概率不小于0.9?
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2).试估计概率P(∣X-μ∣≥3σ).
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