已知期末高等数学考试的学生分数服从正态分布，从中随机抽取36名学生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著水平0.05下，是否可以认为全体学生平均成绩为70分？并给出检验过程。（可查表）

瓶装罐头经加工后，每瓶中维生素C含量为随机变量X（单位：毫克）.设X～N（μ,σ2）,其中μ，σ2均未知。现抽取16瓶罐头进行检测，测得维生素C的平均含量为20.80毫克，样本标准差为1.60毫克，试求μ的置信度为95%的置信区间.（附：t0.025（15）=2.13，t0.025（16）=2.12）

某产品指标服从正态分布，它的均方差σ已知为150小时，今由一批产品中随机地抽查了26个，测得指标的平均值为1637小时。问在5%的显著性水平下，能否认为这批产品的指标为1600小时？

某一种燃料的辛烷等级服从正态分布，其平均等级为98.0，标准差为0.8，今从一批新油中抽出25桶，算得样本均值为97.7。假定标准差与原来一样，问新油的辛烷平均等级是否比原燃料平均等级偏低（α=0.05）？

设某车间生产铜丝的折断力指标X服从N（μ,σ2），现从产品中随机抽取10根，检查其折断力，测得数据如下（单位：公斤）：578，562，570，566，572，570，570，572，596，604在显著水平α=0.05下，检验现在产品折断力的方差是否与64有显著差异.（附：）

设和为参数的两个独立的无偏估计量，且假定，求常数和，使为的无偏估计，并使方差最小.

设为正态总体的一个样本，确定常数的值，使为的无偏估计.

设，求的矩估计.

假设2010年中国所有中型公司首席执行官每年薪水的增长百分比服从均值为12.2%，标准差为3.6%的正态分布.现在选取一个容量为9的样本，并且已经计算出了样本均值，那么样本均值小于10%的概率为多少？

设X1，X1，…，Xn为总体的样本，求各未知参数的极大似然估计值和估计量（1）其中c>0为已知，，为未知参数.（2）其中，为未知参数.