数理统计
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生产一种工业用绳,其质量指标是绳子所承受的最大拉力,假定该指标服从正态分布,原来生产的绳子指标均值μ0=15公斤,采用一种新原材料后,厂方称这种原材料能提高绳子的质量,为检验厂方的结论是否真实,从其新产品中随机抽取50件,测得它们所承受的最大拉力的平均值为15.8公斤,样本标准差S=0.5公斤.取显著性水平α=0.01,试问这些样本能否接受厂方的结论.(附表:t0.01(49)=2.4049,t0.01(50)=2.4029.)
设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩是66.5分,标准差是15分.问在显著性水平α=0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?(附:)
按照质量要求,某果汁中的维生素含量应该超过50(单位:毫克),现随机抽取9件同型号的产品进行测量,得到结果如下: 45.1,47.6,52.2,46.9,49.4,50.3,44.6,47.5,48.4根据长期经验和质量要求,该产品维生素含量服从正态分布N(μ,1.52),在α=0.01下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求?(u0.01=2.32,u0.05=2.58)
某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量,得到结果如下: 21.54,21.63,21.62,21.96,21.42,21.57,21.63,21.55,21.48根据长期经验,该产品的直径服从正态分布N(,0.92),试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间.(0.025=1.96,0.05=1.645)(精确到小数点后三位)
设某厂生产的零件长度X~N()(单位:mm),现从生产出的一批零件中随机抽取了16件,经测量并算得零件长度的平均值=1960,标准差s=120,如果未知,在显著水平下,是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm?(t0.025(15)=2.131)
某公司对产品价格进行市场调查,如果顾客估价的调查结果与公司定价有较大差异,则需要调整产品定价。假定顾客对产品估价为X元,根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价X~N(35,102),所以公司定价为35元。今年随机抽取400个顾客进行统计调查,平均估价为31元。在=0.01下检验估价是否显著减小,是否需要调整产品价格?(u0.01=2.32,u0.005=2.58)
已知某厂生产的一种元件,其寿命服从均值=120,方差的正态分布.现采用一种新工艺生产该种元件,并随机取16个元件,测得样本均值=123,从生产情况看,寿命波动无变化.试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化.()(附:u0.025=1.96)
某城市每天因交通事故伤亡的人数服从泊松分布,根据长期统计资料,每天伤亡人数均值为3人.近一年来,采用交通管理措施,据300天的统计,每天平均伤亡人数为2.7人.问能否认为每天平均伤亡人数显著减少?(u0.025=1.96u0.05=1.645)
设某厂生产的食盐的袋装重量服从正态分布(单位:g),已知.在生产过程中随机抽取16袋食盐,测得平均袋装重量.问在显著性水平下,是否可以认为该厂生产的袋装食盐的平均袋重为500g?()
瓶装罐头经加工后,每瓶中维生素C含量为随机变量X(单位:毫克).
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