生产一种工业用绳，其质量指标是绳子所承受的最大拉力，假定该指标服从正态分布，原来生产的绳子指标均值μ0=15公斤，采用一种新原材料后，厂方称这种原材料能提高绳子的质量，为检验厂方的结论是否真实，从其新产品中随机抽取50件，测得它们所承受的最大拉力的平均值为15.8公斤，样本标准差S=0.5公斤.取显著性水平α=0.01，试问这些样本能否接受厂方的结论.（附表：t0.01(49)=2.4049，t0.01(50)=2.4029.）

设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩是66．5分,标准差是15分.问在显著性水平α=0．05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?（附:）

按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该超过50(单位：毫克)，现随机抽取9件同型号的产品进行测量，得到结果如下：　　45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6，47.5，48.4根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布N(μ，1.52)，在α=0.01下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求?(u0.01=2.32，u0.05=2.58)

某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下：　　21.54,21.63,21.62,21.96,21.42,21.57,21.63,21.55,21.48根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N（，0.92），试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间.(0.025=1.96,0.05=1.645)(精确到小数点后三位)

设某厂生产的零件长度X～N()(单位：mm)，现从生产出的一批零件中随机抽取了16件，经测量并算得零件长度的平均值=1960，标准差s=120，如果未知，在显著水平下，是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm?（t0.025(15)=2.131）

某公司对产品价格进行市场调查，如果顾客估价的调查结果与公司定价有较大差异，则需要调整产品定价。假定顾客对产品估价为X元，根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价X～N（35，102），所以公司定价为35元。今年随机抽取400个顾客进行统计调查，平均估价为31元。在=0.01下检验估价是否显著减小，是否需要调整产品价格？（u0.01=2.32，u0.005=2.58）

已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值=120，方差的正态分布.现采用一种新工艺生产该种元件，并随机取16个元件，测得样本均值=123，从生产情况看，寿命波动无变化.试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化.（）（附：u0.025=1.96）

某城市每天因交通事故伤亡的人数服从泊松分布，根据长期统计资料，每天伤亡人数均值为3人.近一年来，采用交通管理措施，据300天的统计，每天平均伤亡人数为2.7人.问能否认为每天平均伤亡人数显著减少？（u0.025=1.96u0.05=1.645）

设某厂生产的食盐的袋装重量服从正态分布（单位：g），已知.在生产过程中随机抽取16袋食盐，测得平均袋装重量.问在显著性水平下，是否可以认为该厂生产的袋装食盐的平均袋重为500g？（）

瓶装罐头经加工后，每瓶中维生素C含量为随机变量X（单位：毫克）.