由两个无限长同轴薄圆筒导体组成的同轴电缆，其间充满磁导率为μ的磁介质，流过两圆筒的电流I₁=I₂=I,流向相反，半径分别为R₁和R₂,试求：（1）长为l的一段电缆内的磁能；（2）长为l的一段电缆的自感。

如图7-6所示，长为L,横截面半径为r，单位长度匝数为n的螺线管，通电流I=I。sin(ωt)，一个半径为R的单匝线圈在螺线管上，求：（1）螺线管的总磁通量；（2）单匝线圈中的互感电动势。

如图7-7所示，导体棒AB与金属轨道CA和DB接触，整个线框放在B=5T的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里。（1）若导体棒以4m/s的速度向右运动，求棒内感应电动势的大小；（2）若导体棒运动到某一位置时，电路的电阻为2Ω,此时棒所受的力。

一个物体沿x轴作简谐振动，其中振幅为5cm,周期为4s,初相位为2π/3，求简谐振动的运动学方程。

有一水平放置质量为1kg的弹簧，劲度系数为100N/m,现将弹簧作简谐振动，当弹簧从平衡位置向左运动时计时，此时动能为1J,势能为4J,求t=0时，振子的位移和速度。

已知某平面简谐波的波动方程为y=1cos[π/10(25t-x),其中x、y的单位为m,t的单位为s,求此波动的振幅、波长、周期和波速。

有一简谐波频率为500Hz,波速为200m/s,求:(1)相位差为π/4的两点之间的距离；(2)在某点处时间间隔为002s的两个振动状态之间的相位差。

如图9-5为平面简谐波，根据图示在时刻下，求：(1)波长、周期和频率；(2)A、B两点的运动方向；(3)该波的表达式；(4)P点的振动方程并画出振动曲线。

用平行绿光垂直照射宽度为2mm的单缝，缝后透镜的焦距为40cm,已知绿光的波长为546nm,则位于透镜焦距平面处屏上的中央明条纹的宽度是多少？