设函数z=xy+f(u)，u=y2-x2，其中f是可微函数．证明：y(∂z/∂x)+x(∂z/∂y)=x2+y2．

设z=x2f(y/x)，其中f是可微函数，求x(∂z/∂x)+y(∂z/∂y)．

设δ=√(1-x2-y2)，则dδ=()

∫∫0≤x≤1,0≤y≤1ex+ydxdy=()

设u=exyz，则du=()

求下列函数的一阶偏导数： (1)z=arctan(y/x)，在点(1，-1)．

求由下列方程所确定的隐函数的微分或全微分： (1)ey=xy，求dy； (2)x2+y2+z2=xyz，求dz．

设z=eusinυ,而u=xy，υ=x+y．求∂z/∂x,∂z/∂y．

设x=z(x，y)是由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定的隐函数，并设cos(z+2y-3z)≠1/2，求∂z/∂y．

∫∫1≤x≤20≤y≤14xydxdy=()