将oxy面上的曲线4x2-y2=16绕y轴旋转一周,所得旋转曲面方程为

函数z=xey在点M(1,0)处的梯度为

设C1、C2是任意常数,则微分方程y"=x+sinx的通解y=

求过点M(2, -3,4)且与平面3x-y+2z+4=0垂直的直线方程.

求两平面x-2y+z=0和x+y-2z-9=0的夹角φ.

求曲面3x2+y2+z2=16上点(-1, -2,3)处的切平面方程.

判断函数f(x,y)=2x2-5x+xy2+2y在点(1, -1)处是否取得极值?若取得极值,说明是极大值还是极小值

设向量a＝{-1，1，1}，且b＝｛2，-1，2}，则a·b=

设函数z＝xy，则全微分dz＝

下列微分方程中，可分离变量的微分方程是