高等数学（二）
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计算定积分： ∫e31(1/x√1+lnx)dx
判断下列广义积分的敛散性，若收敛，计算其值： ∫+∞0xe-xdx
求下列不定积分：∫sin2xcos4xdx
判断下列广义积分的敛散性，若收敛，计算其值： ∫+∞e(1/xln2x)dx
证明∫10xm(1-x)ndx=∫10xn(1-x)mdx,m,n是自然数．
求下列不定积分：∫[(1+2x2)/x2(1+x2)]dx．
求下列不定积分：∫[(x2+1)/(x2-1)]dx．
求下列不定积分：∫[(e3x+1)/(e1+1)]dx
∫xd[f'(x)]=_____．
设f(x)是连续函数，且满足f(x)=3x2-x∫10f(x)dx，求f(x)．
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