已知：过原点0的一条直线与函数y=log8x的图像交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图像交于C、D两点． (1)证明：点C、D与原点0三点共线； (2)当BC平行x轴时，求A点坐标．

已知函数f(x)=lg(x+1)，若0<f(1—2x)一f(x)<1，求z的取值范围．

求下列函数定义域：y=(x+4)/(x∣x∣)；

求下列函数在指定点的导数：y=2x3-3x+1在点x=0处；

求函数f(x)=3x4-4x3-12x2+1在区间[-3，3]上的最值．

求下列函数的导数：y=(2x2-3)(3x+2)

设f(x)=αx3+x恰有三个单调区间，试确定α的取值范围，并求其单调区间．

设函数ƒ′(x)=(2+x)•(1-(1/x4))，求ƒ′(1)和ƒ′(-1)．

已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线ι：y=kx，且ι与C切于点(x0，y0)(x0≠0)，求直 线Z的方程及切点坐标．

有一个长度为5m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3m／s的速度离 开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1．4m时，梯子上端下滑的速度．