已知向量α=(2，4)，b=(1，1)．若向量b⊥(α+λb)，则实数λ的值是_____．

已知∣a∣=6，∣b∣=4，a与b的夹角为60°，求(a+2b)•(a-3b)．

在△ABC中，已知α=√3，b=√2，B=45°，求A、C及c．

某商店销售一种商品，每件的进价为2．50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13．50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件，请你分析，销售单价为多少时，可以获利最大。

设ƒ(x)是定义在(-∞，+∞)上的奇函数，当x>0时,ƒ(x)=x(1+3√x)，那么当x≤0时，求ƒ(x)．

已知函数f(x)=lgx，若f(ab)=1，f(α2)+f(b2)=_____。

若集合A={1，4,x}，B={1，x2}，且A∪B={1，4,x}满足上述条件的实数x的个数有多少个?

已知函数f(x)=logα(x+1)，g(x)=logα(4-2x)(α>0，且α≠1)． (1)求函数f(x)-g(x)的定义域； (2)求使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围。

已知函数f(x)=log2(2x+1)． (1)求证：函数f(x)在(一∞+∞)内单调递增； (2)记g(x)=log2(2x一1)(x>0)，若关于x的方程g(x)=m+f(x)在[1，2]上有解，求m的取值范围．

求函数y=(1/3)-x2+4x-3的单调增区间．