设集合A={a,b,c,d}上的二元关系R的关系图如题28图所示,求R的集合表达式,并给出R的关系矩阵MR以及自反闭包的关系矩阵Mr(R)。

集合A={1,2,3,4,5}上划分为S={{1,2},{3,4,5}},写出由S导出的A上的等价关系R。

画出A={3,9,27,54}上整除关系的哈斯图,并说明是否为全序关系。

设A={1,2,3,4,5,6},R为A上的整除关系,回答下列问题: (1)试求A的极大元、极小元、最大元和最小元; (2)设子集A1={2,3,5}和子集A2={2,3,6},试求各子集的上界、下界、上确界和下确界。 (3)求出R的关系矩阵。

已知R是二元关系,S={<x,y> Ι ∀z有<x,z> ∈R且<z,y> ∈R}证明若R是等价的,则S也是等价的。

设集合R是A上的二元关系,证明: (1)若R是A上拟序关系,则r(R)=R U IA是偏序关系。 (2)若R是偏序关系,则R- IA是拟序关系。

证明:f(AUB)=f(A) U f(B),f(A∩B)⊆f(A)∩f(B)

设A={Ø，{a}，{b}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，C}}，R为A上的包含关系。(1)画出R的哈斯图；(2)设B={{a}，{a，b}，{a，c}}，求B的极大元、极小元、上界和下界。

下面是某偏序集<A,R> 的哈斯图 写出集合A和偏序关系R的表达式。

画出下列集合关于整除关系的哈斯图： {1,2，3，4，6，8，12，24} 并指出它的极小元,极大元,最小元,最大元。