判断曲线积分是否与路径无关，并计算此积分。

计算曲线积分∫c（y2+xe2y）dx+（x2e2y+1）dy，其中C为沿第一象限半圆弧（x-2）2+y2=4由点O（0,0）到点A（4,0）的一段弧。

验证2xydx+x2dy在整个Oxy平面内是某个二元函数u（x,y）全微分，并求这样的一个u（x,y）。

验证4 sin x sin3 y cos xdx-3cos3ycos2xdy在整个Oxy平面内是某个二元函数u（x,y）全微分，并求这样的一个u（x,y）。

计算曲面积分，其中∑为球心在坐标原点，半径为1的下半球面。

计算曲面积分，其中∑为平面在第一卦限中的部分。

计算曲面积分，其中∑是的部分。

计算曲面积分，其中∑是柱面x2+y2=4介于z=0，z=3之间的部分。

设抛物面壳上任意一 点M (x,y,z)处的面密度μ(x,y,z)= z，求此抛物面壳的质量。

将对坐标的曲面积分化为二重积分，其中∑分别为:(1)球面x2+ y2+z2= R2上半部分的上侧;(2)球面x2+ y2+z2= R2下半部分的下侧;(3)球面x2+ y2+ z2= R2下半部分的上侧。