在曲面z=xy上求一点，使得曲面在该点的法线垂直于平面x+3y+z+9=0，并求此法线方程。

求下列方向导数：（1）函数z=x2-y2在点（1,1）处沿与x轴正向成60°角的方向l的方向导数。

求下列方向导数：函数z=x2+y2在点（1，2）处沿点A（1,2）到点的方向l的方向导数。

求下列方向导数：函数u=xy2+z3-xyz在点（1,1,2）处沿方向角为的方向l的方向导数。

求下列方向导数：函数u=xyz在点（5，1,2）处沿从点A（5,1,2）到点B（9,4,14）的方向l的方向导数。

分别求函数u=x2+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z在点O（0,0,0），A（1,1,1），B（2,0,1）的梯度，问：在何处函数的梯度为0？

求函数在点（4，2）处的最大变化率。

设函数

设函数，证明：f（tx,ty）=t2f（x,y）

设函数