求内接于椭圆且面积最大的矩形的各边长度。

求下列空间曲线在指定点处的切线和法平面方程：曲线在对应于t=1的点处。

求下列空间曲线在指定点处的切线和法平面方程：曲线x=t2，y=1-t,z=t3在点（1,0,1）处。

求下列空间曲线在指定点处的切线和法平面方程：曲线x=3cosθ,y=3sinθ，z=4θ在点处。

求出曲线x=t,y=t2，z=t3上的点，使得该点的切线平行于平面x+2y+z=4。

求出下列曲面在指定点的切平面和法线方程：

求出下列曲面在指定点的切平面和法线方程： z2=x2+y2在点（3，45，）处。

求出下列曲面在指定点的切平面和法线方程： x3+y3+z3+xyz-6=0在点（1,2，-1）处

求出下列曲面在指定点的切平面和法线方程：ez-z+xy=3在点（2,1,0）处。

求曲面x2+2y2+3z2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程。