求下列函数的极值：

求下列函数的极值： z=x3+y3-3xy

求下列函数的极值：

求下列函数的极值：

用拉格朗日乘数法求下列条件极值的可疑极值点，并用无条件极值的方法确定是否取得极值：。

用拉格朗日乘数法求下列条件极值的可疑极值点，并用无条件极值的方法确定是否取得极值：目标函数u=x-2y+2z，约束条件x2+y2+z2=1。

将一个正数a分为三个正数之和，使得他们的乘积最大。

造一个容积为27m3的长方体水箱，应如何选择水箱的尺寸可使得用料最省？

在斜边的长度为l的一切直角三角形中求出最大周长的直角三角形。

求内接于半径为R的球且体积最大的圆柱体的高。