设A ={1，2，3，4，6，12}，≤为整除关系。（1）画出的哈斯图；（2）求子集B ={2，3，6}的极大元、极小元、最大元、最小元。

构造下列推理的证明。如果他是计算机专业学生，他必修离散数学。如果他不是工商管理专业的学生，他必是计算机专业的学生。他没修离散数学。所以他是工商管理专业的学生。

今有a，b，c，d，e， f，g7人，已知下列事实：a会讲英语；b会讲英语和汉语；c会讲英语、意大利语；d会讲日语和汉语；e会讲德语和意大利语；f会讲法语和日语；g会讲法语和德语。试问这7人如何排座位（圆桌），才能使每个人和他左右两边的人交谈？

设< G，*>是一个群，H是G的子群，a∈G。证明：aHaˆ-1是G的子群。

设A={|a，b为正整数}，在A上定义二元关系~如下：~当且仅当ad = bc。证明：~是一个等价关系。

设图G有n个结点，n条边，且存在度数为1的结点。证明：G中至少有一个结点度数≥3。

下列为两个命题变元P,Q的大项是

设集合A={1，2，3}，则A上所有不同的等价关系的个数是

设R、S均为集合A上的二元关系，下列命题错误的是

所有不同构的5阶无向树的棵数是