设A={1a，b为正整数}，在A上定义二元关系~如下：~当且仅当ab = cd。证明：~是一个等价关系。

设图G有n个结点，2n条边，且存在度数为3的结点。证明：G中至少有一个结点度数≥5。

设A ={a，b，c}，则其幂集P（A）的元素总个数为

在整数集Z上，下列定义的运算满足结合律的是

在整数集Z上，下列定义的运算能构成一个群的是

设简单图G所有结点的度数之和为8，则G的边数为

下列无向图一定是树的是

下列必为欧拉图的是

Kˇn是n个结点的完全图，则Kˇ20有_____条边，每个结点的度数为_____。

整数集Z中的运算*定义如下：a*b=a+b-2ab，则*运算的单位元为_____；设a有逆元，则其逆元aˆ-1为_____。