设某公司销售某产品 q 时的收益函数 R(q)=40q - q^2(万元),求 q = 10 (吨)时的边际收益。

求椭圆 2x^2+y^2=1 与直线 y = x 的交点坐标。

当 x→0 时，与 x 2等价的无穷小是

设 y=sin x,则 y^2025=

函数 f(x)=x^3-3 x 的单调递减区间是

求不等式 x^2-2x-4 < 4 的解集。

确定函数 y=ln (1+x^2) 在区间 (0,+∞) 内的单调性。

某工厂生产某产品,日总成本为 C元,其中固定成本为200元,每多生产一单位产品,成本增加10元。该商品的需求函数为 Q=50-2 p,求 Q 为多少时工厂日总利润 L 达到最大?

某商品的需求函数为 Q=Q(p)=28-p^2,求:(1) p=2 时的边际需求,并说明其经济意义;(2) p=2 时的需求弹性,并说明其经济意义。

求由 y=1-x^2 与 y=3 x^2 所围成的平面图形的面积,并求此图形绕 x 轴旋转一周所成旋转体的体积。