设A、B都是n阶正交矩阵，证明：（3）对Rn中任意列向量x，恒有 ∥ Ax ∥=∥ x ∥,即正交变换保持向量的长度不变；

设A、B都是n阶正交矩阵，证明：（4）设λ为A的一个特征值，则λ的模∣λ∣=1.

求正交变换x=Qy，将二次型化为标准型

求正交变换x=Py，将二次型f(x1,x2)=3x12+3x22+4x1x2化为标准形，并写出相应的标准形.

求正交变换x=Qy,将二次型ƒ=2x12+6x22+2x32+8x1x3化为标准形

设，求出正交矩阵P，使得P-1AP为时角矩阵。