设A为m×n矩阵，且任何n维列向量都是齐次线性方程组Ax＝0的解，则（ ）

设ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax＝0的解，η1，η2是非齐次线性方程组Ax＝b的解，则

设三元非齐次线性方程组Ax＝b的两个解为η1＝（2，0，3）T，η2＝（1，－1，2）T,r（A）＝2，则此线性方程组的通解为

设A是3×4矩阵，其r（A）＝2，且α1＝（1，0，1，1）T，α2＝（0，2，5，7）T，α3＝（5，2，9，10）T都是齐次线性方程组Ax＝0的解．求齐次线性方程组Ax＝0的基础解系与通解.

设A、B、E为n阶矩阵，证明： （1）若AB＝O，则r（A）＋r（B）≤n （2）若A1＝E，则r（A＋E）＋r（A－E）＝n

设η1, η2, η3是四元非齐次线性方程组Ax＝b的3个解向量，已知A的秩为3，且η1（2，3，4，5）T，η2＋η3＝（1，2，3，4）T，求方程组Ax＝b的通解

设ξ是非齐次线性方程组Ax＝b的一个解，η1, η2，…，ηn-r是其导出组Ax＝0的一个 基础解系，证明： （1）ξ, η1, η2 …, ηn-r线性无关 （2）ξ，ξ＋η1,ξ＋η2，…,ξ＋ηn-r是Ax＝b的nーr＋1个线性无关的解.