设A={2z+1 l z∈Z},运算为实数加法+和乘法*,则<A,+,*> 是否构成环?

已知一个环<{a,b,c,d},+,*> ,它的运算表如下所示。 回答以下问题: (1)它是交换环吗?有乘法单位元吗? (2)这个环的零因子是什么? (3)求出每个元素的加法逆元。

R={a+bi l a*b∈Z,i2=-1},关于复数的加法+和乘法*,证明<R,+,*> 是一个整环。

设A={2,4,6,12},a*b=gcd(a,b),即a、b最大公约数。代数系统<A,*> 的ㄠ元是___________,零元是___________。

设<G,*> 是一个无限循环群,元素a是G的生成元,则G的另一个生成元是______。

设<G,*> 是群,为使<G,*> 成为Abel群,还需满足的算律是______。

谢={2，4，8，16}，a*b=lcm(a，b)，即0、b的最小公倍数。代数系统<A，*> 的幺元是_________，零元是_________。

实数集R中的运算*定义如下:a*b=a+b-5ab,则*运算的单位元为___________；*运算的零元为___________。

代数系统是域,则_____________和_____________都是交换群。

下列各集合对于整除关系都构成偏序集,不能构成格的集合是______。