试举两个含有6个元素的格,一个是分配格,另一个不是分配格。

给定如下图所示的有界格,它是否是有补格。

给定有界格如下图所示,回答以下问题。 (1)a和f的补元素分别是哪些元素? (2)该有界格是分配格吗? (3)该有界格是有补格吗?

证明:设< A,≤ > 是分配格,它的任意子格仍是分配格。

设格<L, ⋀,Ⅴ> 是分配格,对∀a,b,c∈L,如果a⋀c=b⋀c,aⅤc=bⅤc,则有a=b。

设A={2,4,6,12,24},≼为整除关系,回答下列问题: (1)画出<A,≼> 的哈斯图; (2)求子集B={4,6,12}的极大元,极小元,最大元,最小元; (3)判断该偏序集是否为格。

设<L,≼> 是一个格,公式(a⋀a)V(a⋀b)≼a的对偶公式是______。

下图给出了一个格L,那么c的补元是_________,全上界是_________。

下题24图的格中,b的补元是___________,c的补元是___________。

设<B,⋀,Ⅴ, ’,0,1> 是布尔代数,对∀a,b∈B,aⅤ(a'⋀b)=______。