求函数f(x)=-(1/2)cos2x+sinx(0≤x≤π)的极值．

求函数f(x)=x3/(x2-1)的单调区间、凹凸区间、极值及拐点．

设某商品的需求函数为p=b/(α+Q+)+c(其中Q≥0，α，b，c为常数)，P表示某商品的价格，Q表示某商品的需求量． 试求： (1)总收益函数； (2)边际收益函数．

已知汽车行驶时每小时的耗油费用y(元)与行驶速度z(公里／小时)的关系为y=(1/2500)x3，若汽车行驶时除耗油外的其他费用为每小时100元，求最经济的行驶速度.

函数y=sinx-x在区间[0，π]上的最大值是____．

下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的条件?如果满足，求出定理中的ξ值． (1)y=ln(sinx)，x∈[π/6，5π/6]．

设某商品的需求量y是价格x的函数，y=1000-100x．求当价格x为8时的需求弹性，并解释其经济意义．

下列函数在给定区间上是否满足拉格朗日中值定理的条件?如果满足，求出定理中的ξ值． y=x3-2x，x∈[0，2]．

求出函数ƒ(x)=3-x-4/(x+2)2在区间[-1，2]上的最大值与最小值•

不求导数，判断函数f(x)=(x+2)(x+1)x(x-1)的导数有几个零点，并指出它们所 在的区间．