计算下列定积分： ∫201/(1+3x)2dx

∫2-2[(x-sinx)/(1+x2)]dx____．

用分部积分法计算下列定积分： ∫10xcosπxdx；

求下列不定积分： (1)∫[(1+2x)/(x2+x)]dx； (2)∫[(x+3)/(x2+2x+5)]dx

求∫[cos2x/sinxxcos2x]dx．

用分部积分法计算下列定积分： ∫e1/e|lnx|dx

求不定积分∫(√x+1)(x-√x+1)dx．

由曲线y=x3和直线y=0，x=2围成一个平面图形．求：(1)该平面图形的面积；(2)该平面图形绕Y轴旋转所成旋转体的体积．

求∫cos(lnx)dx．

求微分方程dy/dx=(1+y2)/(x2-1)y的通解．