判断函数$F(X)=x_1^2+3x_2^2-2x_1x_2$的凸性。

求函数$F(X)=x_1^2+2x_2^2$在点$X^{(0)}=(1,1)^T$处的梯度及梯度模。

简述设计变量与设计常数的区别。

简述优化设计的数学模型通用表达式及各符号含义。

以传动轴为例,说明形状特征拼合法的建模过程。

简述用AutoCAD绘制机械图样的基本步骤。

已知点Q(1,1),沿x方向平移3个单位,沿y方向平移2个单位,求平移后的点坐标。

已知点P(2,3),绕原点逆时针旋转90°,求旋转后的点坐标。

对实验数据(0,0)、(1,1)、(2,4),采用最小二乘法进行线性拟合(y=ax+b),求拟合公式。

已知某工程数表中,当x=1时y=2,x=3时y=6,采用线性插值法计算x=2时的y值。