若某零件的强度\(r \sim N(800, 60)\)(单位:MPa),应力\(s \sim N(400, 30)\)(单位:MPa),计算该零件的可靠度系数及可靠度(已知\(u=6\)时,\(R≈0.999999999\))。

简述强度-应力干涉理论的核心逻辑。

某产品的寿命服从指数分布,失效率$\lambda=1×10^{-4}h^{-1}$,求该产品工作1000h时的可靠度和平均寿命。

100个产品进行可靠性试验,t=1000h时,有5个产品失效,求该产品在t=1000h时的可靠度和失效率观测值。

对比三角形单元和四节点矩形单元的异同。

简述矩形单元位移模式的性质。

简述三角形单元有限元分析的核心步骤。

一根阶梯轴由两段组成,单元1:$E_1=200GPa$,$A_1=20mm^2$,$l_1=100mm$;单元2:$E_2=200GPa$,$A_2=10mm^2$,$l_2=100mm$。轴一端固定(节点1),另一端(节点3)受轴向载荷$F_3=10N$,用有限元法求节点位移和单元应力。

已知某弹性体的位移分量$u=0.001x$,$v=0.0005y$,求应变分量$\varepsilon_x$、$\varepsilon_y$、$\gamma_{xy}$。

已知某二维弹性体的应力分量$\sigma_x=100MPa$,$\sigma_y=50MPa$,$\tau_{xy}=30MPa$,材料弹性模量$E=200GPa$,泊松比$\mu=0.3$,求应变分量。