如果小明没有去上学，那他一定是生病了。如果小明生病了，他就会在家休息。只要小明去上学，他就会在教室认真学习。小明要么在教室认真学习，要么在家休息。符号化上述推理过程，并构造推理证明。

在整数集 Z上定义一个二元运算*，使得对于 Z中的任意元素 a和 b，都有a*b=a+b+ab， 证明: < Z, * >是独异点。

设简单无向图G有15条边，有3个4度结点，其余结点的度数均为3，则G中的结点个数是

下列公式不是合式公式的为

设a：小华，P(x)：x是教授，f(x)：x的父亲，则语句“小华的父亲是教授”可符号化为

设p：天下雨，q：我开车上班。命题“除非不下雨，否则我开车上班”可符号化为

设有一个连通平面图G，共有7个结点，12条边，则G的面的个数为

设R1、R2都是从A到B的二元关系，则下列各式成立的为

下列语句是假命题的是

下列无向图不一定为树的是