构造下列推理的证明。如果他训练刻苦，他必赢得比赛；如果他赢得比赛，他必得到总理的接见；总理没有接见他；所以他训练不刻苦。

设A={|a，b为正整数}在A上定义二元关系~如下：~，当且仅当a-d=c-b证明：~是一个等价关系。

设G是有n个结点、n+1条边的图，且每个结点的度数都不超过3，证明：G中至少有2个度数等于3的结点。

设简单图G所有结点的度数之和为36，则G的边数为

下列无向图不一定是树的是

下列必为欧拉图的是

设x={O}，下列关于代数系统的陈述正确的是

命题公式P→Q的成真指派为_____，成假指派为_____。

j9：A={< 1，3 >，< 3，5 >，< 4，4 >}，B={< 1，3 >，< 4，5 >，< 5，5 >}，那么dom（AUB）=_____，ran（AnB）=_____。

Kˇn是n个结点的完全图，则k5有_____条边，每个结点的度数为_____。