有理数Q中的运算*定义如下：a*b=a+b+ab，则运算*的单位元为 ________；设a有逆元，则其逆元a-1为____________ 。

设5阶简单连通图G所有结点的度数之和为18，则G的结点的最大度数为 _________，最小度数为_______ 。

设二元关系A={< 2,5 >,< 3,5 >,< 3,4 >}， B={< 1,3 >,< 2,5 >,< 3,4 >}，那么 dom（A∩B）=_______ ，ran（A∪B）=________ 。

研究4阶完全图K4，判断其是否存在欧拉回路？是否存在哈密顿回路？如果存在，共有多少个非同构的回路？

构造命题公式（P→¬Q）∧R的真值表。

给出集合A={1,2,3}上所有等价关系的个数，并列出这些关系的集合表达式。

求命题公式¬（P∨（Q∧R））的主析取范式和主合取范式

集合A={a,b,c,d,e}上有偏序关系R={< a,d >,< a,c >,< a,b >,< a,e >,< b,e >,< c,e >,< d,e >}∪IA （1）画出偏序集< A,R >的哈斯图； （2）找出A的极大元、极小元、最大元和最小元。

某研究所要从3名科研人员A、B、C中挑选1-2人去进修，由于工作需要，选派时需要满足下列条件： （1）若A去，则C同去； （2）若B去，则C不能去； （3）若C不去，则A或B可以去。 问：如何确定选方案？

设Z是整数集合，在Z上定义二元运算*如下： ∀x,y∈Z,x*y=x+y-2 证明Z关于运算*构成群。