一颗无向树T，有40个1度结点，20个2度结点，31个3度结点，无6度或以上结点，则T中有________个4度结点，__________个5度结点。

设A为非空有限集合，P(A)为A的幂集，∩为集合的交运算，则群<P(A)，∩>的单位元是________，零元是________。

一个n阶(n>2)简单非连通图的边的最大个数是_________。

若含n(n≥2)个命题变项的命题公式A的主合取范式包括k个极大项，则A的主析取范式必定包括_________个极小项。

求命题公式(Q∧(¬P→(Q∨¬(Q→R))))的主析取范式。

画出下列集合关于整除关系的哈斯图： {1,2,3,4,6,8,12,24} 并指出它的极小元，极大元，最小元，最大元。

已知n阶简单图G中有m条边，各结点的度数均为3，且满足2n=m+3，求G的阶数，并画出满足条件的所有不同构的G。

小赵、小李、小钱、小孙参加数学建模竞赛，根据下列情况，确定4人中获奖的是哪些人，未获奖的是哪些人。需写出推导过程。 （1）只要小赵或小钱中一人未获奖，小孙和小李就都得奖； （2）小孙没获奖或小李没获奖是不可能的； （3）小钱获奖了。

设R、S都是A上的二元关系，证明：dom(R∪S)=dom(R)∪dom(S)。

证明下列谓词公式为永真式 ∀y(∀xA(x)→A(y))。