设函数z=z(x，y)由方程yz+x2+z=0确定，求dz．

设z=ln√x2+y2求∂2z/∂x2+∂2z/∂y2．

把二重积分I=∫bαdy∫√2y-y20f(x，y)dx化为极坐标形式，则I=_____.

设z=f(exsiny，x2+y2)是可微函数，求dz．

设z+y+z-e-(x+y+z)=0，x+y+z≠0，则∂2z/∂x2=______.

设z=f(x，y)是可微函数，x=rcosθ，y=rsinθ，证明：(∂z/∂x)2+(∂z/∂y)2=(∂z/∂r)2+(1/r•∂z/∂θ)2．

求f(x，y)=(1/2)x2-4xy+9y2+3x-14y+(1/2)的极值．

设生产某种产品的数量P与所用两种原料A，B的数量X，Y间有关系式P=P(x，y)=0．005x2y．欲用150元购买原料，已知A，B原料的单价分别为1元，2元，则购进两种原料各多少时，可使生产的产品数量最多?

函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极大值点是____．

若广义积分∫+∞0[k/(1+x2)]dx=1，其中k为常数，则k=____．