设总体X～N(μ,σ2),x1,x2,…,xn为来自该总体的样本，为样本均值，s2为样本方差，则μ的极大似然估计为

设X1,X2…X20，是来自总体N（μ,σ2）的样本，则统计量_____为σ2的无偏估计量。

设总体X的概率密度其中未知参数θ>-1,x1,x2…,xn是来自该总体的一个样本，求参数θ的矩估计和极大似然估计.

设总体X服从指数分布，概率密度（1）求λ的矩估计；（2）求λ的极大似然估计。

某手表厂生产的手表，其日走时误差（单位：秒/日），检验员从装配线上随机地抽取9只进行检验，测得样本均值，样本方差s2=7.80，设置信度为0.95，求该手表的日走时误差X的方差σ2的置信区间.（取到小数点三位）（附表：，，，）【解析】

设总体X的概率密度为，其中未知参数，x1，x2，…，xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计。

设总体X服从指数分布，其概率密度为f(x,)=，其中为未知参数，x1,x2,…,xn为样本，求的极大似然估计。

一个罐子里装有黑球和白球，有放回地抽取一个容量为n的样本，其中有k个白球，求罐子里黑球数与白球数之比R的极大似然估计。

设x1，x2，…，xn是总体X的样本，总体的概率密度为 试求：（1）λ的矩估计；　　（2）λ的极大似然估计.

某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果，根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N(μ,0.92)，试求出该产品的直径μ的置信度为0.95的置信区间．（取到小数3位）（附表：u0.025=1.96，u0.05=1.645）