设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1)＝0.4，P(A2)＝0.5，P(A3)＝0.7.求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率.

某气象站天气预报的准确率为0.8，且各次预报之间相互独立.试求：（1）5次预报全部准确的概率p1；（2）5次预报中至少有1次准确的概率p2.

有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率.

某一地区患有癌症的人占0.005，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.04，现抽查了一个人，试验反应是阳性，问此人是癌症患者的概率.

某厂分别从两条流水生产线上抽取样本：及，测得（克），（克），.设两个正态总体的均值分别为和，且有相同方差，试求-的置信度95%的置信区间.

某天开工时，需检验自动装包机工作是否正常，根据以往经验，其装包重量在正常情况下服从正态分布N（100,1.52）（单位：千克）。现抽测了9包，其重量为99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.0,100.5。问这天装包机工作是否正常。

设X～N（μ,22），从X中抽取容量为n的样本，其均值为，问n至少应取多少时，才能使样本均值与总体均值μ之差的绝对值小于0.1的概率不小于95%？

对两批同类电子元件的电阻进行测试，各抽6件，测得结果如下（单位：Ω）：A批：0.140,0.138,0.143,0.141,0.144,0.137；B批：0.135,0.140,0.142,0.136,0.138,0.141。已知元件服从正态分布，设α=0.05，问：（1）两批元件的平均电阻是否有显著差异；（2）两批元件的电阻的方差是否相等。

按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该超过50(单位：毫克)，现随机抽取9件同型号的产品进行测量，得到结果如下：　　45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6，47.5，48.4根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布N(μ，1.52)，在α=0.01下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求?(u0.01=2.32，u0.05=2.58)

设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩是66．5分,标准差是15分.问在显著性水平α=0．05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?（附:）