求下列各微分方程满足所给初始条件的特解：

判别下列函数组在定义区间上的线性相关性：（1）x，sin x;（2）xex，ex;（3）1-cos 2x， sin2x:（4）ex， e2x；（5）ex sin x，excosx。

验证y1= cosωx及y2= sinωx都是微分方程y"+ω2y=0的解，并写出该方程的通解。

验证y1=ex2及y2=x ex2都是微分方程y”-4xy’+（4x2-2）y=0的解，并写出该方程的通解。

求下列微分方程的通解： y"+y'-2y=0。

求下列微分方程的通解：y"-4y’=0。

求下列微分方程的通解：y"+6y’+13y=0。

求下列微分方程的通解：y”+y=0。

求下列微分方程的通解：4y"-20y’+25y=0