求微分方程yy”-y’2=0的通解。

求微分方程y”-4y=2e2x的通解。

求微分方程初值问题yy”=2（y’2-y’），y|x=0=1，y’|x=0=2。

一质量为m的质点沿直线运动，运动时质点所受的力F=a-by（其中a,b为正的常数，v为质点运动的速度）。设质点由静止出发，求这一质点的速度v与时间t的关系。

已知曲线y=y（x）过原点，且在原点处的切线平行于直线x-y+6=0，又y=y（x）满足微分方程，求此曲线的方程y=y（x）。

将温度为100℃的物体放入温度为20℃的介质中自由冷却。已知物体的冷却速度与当时物体与介质的温差成正比，求物体的温度T与时间t的关系。

微分方程e-xdy+e-ydx=0的通解是________。

以函数y=Cx2+x（C为任意常数）为通解的微分方程是________。

微分方程y’+ ycosx=0的通解是________。

微分方程y"=ex的通解是________。