有向图D如下图所示。

已知n阶无向图G中有m条边，每个结点的度数不是k就是k+1。证明：G中k度结点的个数为n(k+1)—2m。

画一个简单的有向图，使它(1)既是欧拉图，又是哈密顿图。(2)是欧拉图，但不是哈密顿图。(3)不是欧拉图，但是哈密顿图。(4)既不是欧拉图，也不是哈密顿图。

判断下图所示的两个图是否为哈密顿图。

画出结点数n≤5的所有不同构的树。

证明：如果图G是每个面至少由k(k>2)条边围成的连通平面图，则m≤k(n－2)/(k－2),其中n、m分别是顶点数和边数。

求下图所示的带权无向图的最小生成树，并计算它的权。

用二叉树表示算术表达式((a—b*c)*d+e)÷(f*g+h)。