已知矩阵A= (111 111 111) 有特征值λ=0，则A的属于特征值。的线性无关的特征向量的个数为()

设矩阵A= (11-1 1-2-1 -313)， 求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，求矩阵A2+2A-3E的特征值．

设三阶矩阵A与B相似，若A的特征值为1，2，3，则行列式|B-1|=_____．

设n阶矩阵A满足A2=A，证明A的特征值为1或0．

设方阵A满足A3=0，证明：λ=0是A的唯一特征值．

求A= (624 232 426) 的特征值和线性无关的特征向量．

已知矩阵A= (3α 15) 只有一个线性无关的特征向量，则α=_____．

设矩阵A= (211 121 112)， 向量α= (1 k 1) 为矩阵A的一个特征向量，求k的值．

求出下列矩阵的特征值与特征向量． (01 10)