设某集合有101个元素,回答下列各问。 (1)可构成的子集个数是多少? (2)元素个数为奇数的子集有多少个? (3)是否有含102个元素的子集?

设A、B、C为集合,且A⊆B,B⊆C。证明:A⊆C。

R为实数集, ∀x、y∈R,证明x+y= max(x,y) +min(x,y)

设A-B={1,5,7,8},B-A={2,10},A∩B={3,6,9},求集合A和B。

设A、B、C为集合,证明下列命题。 (1)(AUB)(AUBUC); (2)(A∩B∩C)⊆(A∩B); (3)(A-B)-C⊆A-C; (4)(A-C)∩(C-B)=∅; (5)A-B=A∩~B;(6)(A-B)-C=(A-C)-(B-C); (7)(A-B)-C=A-(BUC)

证明: (1)对一切集合X,若有XUY=X,则Y=∅; (2)对所有集合A、B和C,有:(A∩B)UC=∩(BUC),当且仅当C⊆A。

证明对任意集合A、B和C,有: (1)若A∩B=A∩C,~A∩B=~A∩C,则B=C; (2)若(A∩C)⊆(B∩C),(A∩~C)⊆(B∩~C),则A⊆B。

设A,B,C是集合证明:A∩(B∪C)=(A∩B)(A∪C)。

设A、B、C是集合。证明：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

求1000以内既不能被5或6整除,也不能被8整除的正整数有多少个。