某县实验小学是一所老牌学校，很多老师已经习惯每天忙于上课、备课、批改作业，各自做好自己的事，一直以来对学校的各项活动热情不高。最近，学校组织大家去近郊登山，报名的人很少；教育局组织歌咏比赛，许多老师都有各种借口不参加。有的老师认为，教好书，带好学生，就完成了任务，至于别的活动是学校的事，与自己无关。
请联系群体凝聚力的相关知识分析这个教师群体存在什么问题并提出建议。